JÁTÉKRA FEL!

Dr. Szárnyasné Tóth Teréz: Euler-féle poliédertétel

Szerző:
  1. A játék neve, címe: Euler-féle poliédertétel
  2. A játék pedagógiai célja: Játékosan megismerni matematikai fogalmakat, térgeometriai ismeretekre szert tenni.
  3. A játék jellege: Együttműködési
  4. A baleseti kockázat szintje: Alacsony
  5. Szükséges biztonsági intézkedések: Csoporotok alakítása, padok átrendezése 3×4 fő
  6. Résztvevők száma: 8-14
  7. Résztvevők életkora: 14+
  8. Játékidő: 15+
  9. Helyszín: Elsősorban beltérben játszható
  10. Helyigény: Nagyobb tér: Tipikusan pl. fogójátékok helyigénye
  11. Kellékigény: Speciális játékbőrönd, matematikai alakzatokkal (háromszögek-egyenlő szárú-szabályos, négyszögek, ötszögek, hatszögek) összefűzhető, testeket kialakítható alakzatok.
  12. Technikai igény: azstalok, padok, hogy a csoportok dolgozni tudjanak feladatlapok előkészítése a kitöltéshez
  13. Az előkészítés feladatai: termet berendezni,
  14. Az előkészítéshez szükséges idő: Több mint 5 perc
  15. A résztvevők bevonásának lehetőségei: Délutáni foglalkozás megbeszélése, órai ráhangolás, motiváció előkészítése, a bevezető történet elejének elmondása..
  16. A játék megnyitása, nyitánya: Kerettörténet ismertetése: Matekfalván az új építész EULER felvetette, hogy könnyebben tudna az Önkormányzat adókat kivetni, ha a házak kizárólag Euler poliédertétele alapján készülnének. Így a falu épületeinek átszínezése is könnyen megoldható lehetne, sőt az ereszek száma( két-két él találkozása), illetve az épületek csúcsainak száma is könnyen meghatározható lenne, ha csak néhány adatot ismerünk. Ezért EULER a főépítész felkérte a 9. D osztály néhány lelkes építészét, hogy az előállításra előkészített panelekből készítsenek mintaépületeket, melyeknek számolják meg a csúcsait, éleit és lapjait. Az elkészített testek adatait hasonlítsák össze, és készítsék el azt a formulát, mellyel ezen három adat közti összefüggéseket fel lehet tárni! Feladat: Készítsetek a kiadott építőelemekből dodekaéder, tetraéder, oktaéder, ikozaéder, kocka, hatszög alapú gúla, csonkolt kocka, csonkolt oktaéder, csonkolt tetraéder…stb. alakú házakat, írjátok össze a táblázatba az adatokat, majd találjátok ki az összefüggést! Az először elkészült csoport építheti meg a faluházat, mely focilabda alakú (12 db ötszög és 20 db hatszög határolja). Ennek a testnek a lapjait, csúcsait és éleit közösen számoljuk le.Munkára fel!!
  17. A játék menete, játékszabályok: Szabályok: minden csoport kap két könnyebb és egy nehezebb testhez való építőelemeket. Ezeket összerakják, majd leszámolják a csúcsokat, éleket és lapokat! Ha készen vannak, új építőelemeket kapnak, melyekből már összetettebb testeket lehet kirakni. Ezeket is összerakják, és ismét leszámolják a csúcsokat, éleket és lapokat! Ha az összes előre kiadott lapon szereplő testet összerakták és leolvasták ezekről a csúcsok-lapok-élek számát, megkeresik az összefüggéseket ezek között! Az a csoport, aki elsőkét végez a feladatlap kitöltésével és megtalálja az EULER összefüggést is, megkapja a focilabda lakú faluház megépítésének jogát! Ha ez is elkészült (közösen megbeszéljük, hogy ennek a bonyolultabb testnek hogyan lehet megszámolni a lapjait, éleit és csúcsait) majd megnézzük, hogy a megkeresett összefüggés erre a bonyolultabb testre is igaz!
  18. A játék lezárása: A kerettörténet zárásaként felírjuk a táblára a már mindenki által ismert összefüggést: CS+L=É+2 és a könnyebb megjegyezhetőség kedvéért egy mondatba rendezzük ezt: miszerint EULER megmondta, hogy CSÓKOLÓZNI LEGJOBB ÉDES KETTESBEN!! A játék végén megbeszéljük a lapok-csúcsok-élek száma közötti mindig fennálló összefüggést. Megvitatjuk, hogy kinek melyik testre milyen adata volt hibás (mindig van, hogy elsőre valamelyik adatot nem jól számolták le), legtöbbször ezt már maguk korrigálják a kiokoskodott tétel alapján. Megbeszéljük a nehézségeket, hogy kinek mi okozott legnagyobb gondot, a feladatok megoldása kapcsán.
  19. Értékelés, jutalmazás, feldolgozás: Megdicsérem a játékban résztvevőket, jutalmazom (GAUSS-szal/kisötös) a legjobban teljesítő építészeket. (Aki először fedezi fel az Euler tételt, aki a focilabdát készítő csoportban tevékenykedett) Megkérdezem, hogy hogyan érezték magukat, hasznosnak ítélték-e a foglalkozást. Fontosnak tartom kiemelni, hogy a megtanult tétel: CS+L=É+2,azaz CSÓKOLÓZNI LEGJOBB ÉDES KETTESBEN könnyen megjegyezhető, használható később bármilyen probléma megközelítéséhez.
  20. Lehetséges továbbfejlesztések, variációk: További testek megépítése, összetettebb térgeometriai ismeretek.
  21. A játékvezető speciális feladatai: Matematikailag pontos feladatlapok kitöltése.
  22. Egyéb/megjegyzés:
  23. A foglalkozásról készült fotó/videó: 
  24. A Játékot lejegyezte: Dr. Szárnyasné Tóth Teréz